主成分分析法的基本原理
主成分分析法的基本原理
主成分分析法是一種降維的統(tǒng)計(jì)方法,,它借助于一個(gè)正交變換,,將其分量相關(guān)的原隨機(jī)向量轉(zhuǎn)化成其分量不相關(guān)的新隨機(jī)向量,這在代數(shù)上表現(xiàn)為將原隨機(jī)向量的協(xié)方差陣變換成對(duì)角形陣,,在幾何上表現(xiàn)為將原坐標(biāo)系變換成新的正交坐標(biāo)系,,使之指向樣本點(diǎn)散布開的p 個(gè)正交方向,然后對(duì)---變量系統(tǒng)進(jìn)行降維處理,,使之能以一個(gè)較高的精度轉(zhuǎn)換成低維變量系統(tǒng),,再通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)膬r(jià)值函數(shù),進(jìn)一步把低維系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成一維系統(tǒng),。
主成分分析的原理是設(shè)法將原來變量重新組合成一組新的相互無關(guān)的幾個(gè)綜合變量,同時(shí)根據(jù)實(shí)際需要從中可以取出幾個(gè)較少的綜合變量盡可能多地反映原來變量的信息的統(tǒng)計(jì)方法叫做主成分分析或稱主分量分析,,也是數(shù)學(xué)上處理降維的一種方法,。主成分分析是設(shè)法將原來眾多具有一定相關(guān)性比如p個(gè)指標(biāo),重新組合成一組新的互相無關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原來的指標(biāo),。通常數(shù)學(xué)上的處理就是將原來p個(gè)指標(biāo)作線性組合,,作為新的綜合指標(biāo),。-的做法就是用f1選取的-個(gè)線性組合,即-個(gè)綜合指標(biāo)的方差來表達(dá),,即varf1越大,,表示f1包含的信息越多。因此在所有的線性組合中選取的f1應(yīng)該是方差da的,,故稱f1為-主成分,。如果1主成分不-代表原來p個(gè)指標(biāo)的信息,再考慮選取f2即選第二個(gè)線性組合,,為了有效地反映原來信息,,油污脫脂劑成分分析,f1已有的信息就不需要再出現(xiàn)再f2中,,用數(shù)學(xué)語言表達(dá)就是要求covf1,,f2=0,則稱f2為第2主成分,,依此類推可以構(gòu)造出第3,、第4,……,,第p個(gè)主成分,。
精細(xì)化學(xué)品這個(gè)名詞,沿用已久,,原指產(chǎn)量小,、純度高、價(jià)格貴的化工產(chǎn)品,,如染料,、涂料等。但是,,這個(gè)含義還沒有充分揭示精細(xì)化學(xué)品的本質(zhì),。近年來各國-對(duì)精細(xì)化學(xué)品的定義有了一些新的見解,歐美一些把產(chǎn)量小,、按不同化學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行生產(chǎn)和銷售的化學(xué)物質(zhì),,稱為精細(xì)化學(xué)品(fine chemicals);把產(chǎn)量小,、經(jīng)過加工配制,、具有專門功能或終使用性能的產(chǎn)品,稱為-化學(xué)品(spe-lty chemicals),。中國,、日本等則把這兩類產(chǎn)品統(tǒng)稱為精細(xì)化學(xué)品。
精細(xì)化工的研究和應(yīng)用領(lǐng)域十分廣闊,,其主要的特點(diǎn)是:
1具有特定的功能和實(shí)用性特征,。
2技術(shù)密集程度高,。
3小批量,常用脫脂劑成分分析,,多品種,。
4生產(chǎn)流程復(fù)雜,設(shè)備投資大,,對(duì)資金需求量大,。
5實(shí)用性、商品性強(qiáng),,市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈,,銷售利潤高,附加值高的特點(diǎn),。
6產(chǎn)品周期短,,更新?lián)Q代快,多采用間歇式生產(chǎn)工藝,。
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